题目内容
水平地面上有一个半径为R的圆形轨道，竖直平面上边中点P离地面高为h，P正下方一点P′位于COA连线上且与轨道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。现从P点水平抛出质量为m的小沙袋，使其击中轨道上的小车（沙袋与小车均视为质点，空气阻力不计）。求：
（1）小车停在轨道B点时（∠AOB＝90°），沙袋抛出后经多长时间击中小车？击中时动能多大？
（2）若小车匀速圆周运动顺时针经A点时沙袋抛出，为使沙袋能在B处击中小车，小车的速率v应满足的条件。
（3）若在P、C之间以水平射程为（L+R）的平抛运动轨迹制成一光滑轨道，小沙袋从顶点P由静止下滑击中C点小车时水平速度多大？
（1）小车停在轨道B点时（∠AOB＝90°），沙袋抛出后经多长时间击中小车？击中时动能多大？
（2）若小车匀速圆周运动顺时针经A点时沙袋抛出，为使沙袋能在B处击中小车，小车的速率v应满足的条件。
（3）若在P、C之间以水平射程为（L+R）的平抛运动轨迹制成一光滑轨道，小沙袋从顶点P由静止下滑击中C点小车时水平速度多大？
（1）
EkB=mgh +
（2）
=
（3）
EkB=mgh +（2）=（3）根据平抛运动及动能定理求出击中时的动能；考虑周期性，求出满足的条件；根据机械能守恒及平抛运动知识求出速度。
（1）（5分）
t = （1分）
抛到B点发生的水平位移为
，
（2分）
由动能定理得
，
从中解得EkB=mgh +（2分）
（2）（4分）根据时间相等的条件
（2分）
小车速度
（1分）
求得= (n = 0,1,2,…) （1分）
（3） （5分）下滑过程沙袋的机械能守恒，
，
解得
（2分）
设vC与水平方向夹角为
，沙袋的水平速度
（1分）
由平抛运动规律得
，即
（1分）
（1分）
（1）（5分）
t = （1分）抛到B点发生的水平位移为
， （2分）由动能定理得
，从中解得EkB=mgh +
（2分）（2）（4分）根据时间相等的条件
（2分） 小车速度
（1分）求得
= (n = 0,1,2,…) （1分）（3） （5分）下滑过程沙袋的机械能守恒，
，解得
（2分）设vC与水平方向夹角为
，沙袋的水平速度 （1分）由平抛运动规律得
，即 （1分） （1分）
练习册系列答案
相关题目
圆弧槽相连，MO＝ON＝R。A物体与水平面间的摩擦力忽略不计，B物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。开始时两物体静止。现让A物体以初速度
向左开始运动，设A与竖直墙壁、A与B均发生无机械能损失的碰撞。已知重力加速度为g。要使B物体第一次被A碰撞后，恰能上升至圆弧槽最高点P点，求：
