Question

如图所示，长为L=4m轻杆可绕其中点O自由转动，初始时质量M=4kg的小物体通过细绳挂在杆的右端，质量m=5kg的小物体通过细绳挂在杆的左端，为使轻杆水平静止，在距左端1m 的P处将其托住，则P点受到轻杆的压力大小为

 

N；若用水平拉力缓慢将M拉高y，则P处受到的压力

 

（填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析：以O为支点，两侧绳子的拉力有力矩，P点出支持力也有力矩，根据力矩平衡条件列式求解；用水平拉力缓慢拉起M，由平衡条件分析细绳的拉力与小物体重力Mg的关系，再以O点为支点，根据力矩平衡条件列式，分析P对轻杆的支持力如何变化，即可得到P处所受的压力如何变化．

解答：解：以O为支点，根据力矩平衡条件，有：mg?

L

2

=Mg?

L

2

+N?

L

4

，解得N=20N；
拉起y高度后，解：以M为研究对象，设细绳与竖直方向的夹角为α，细绳拉力大小为T，则由平衡条件得：Tcosα=Mg
以O为支点，设杆长为L，PO间距离为l．根据力矩平衡条件得：mg?

L

2

=N?

L

4

+Tcosα?

L

2

；
由以上两式得 mg?

L

2

=N?

L

4

+Mg?

L

2

；
由于M、m、L均不变，则得N不变，即P对杆的支持力不变，则P处受到的压力不变．
故答案为：20，不变．

点评：本题是一道综合较强的题目，整合了共点力平衡、力矩平衡、牛顿第二定律等多个力学知识，关键要把握物理规律，分析临界条件．