题目内容
【题目】羚羊从静止开始奔跑，经过
能加速到最大速度
并能维持一段较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过
能达到最大速度
，以后只能维持这个速度
，后体力不支，以大小
的加速度减速至停下．设猎豹与羚羊
米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后
才开始奔跑．设它们在加速、减速阶段均作匀变速直线运动，求：
（
）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，求
的范围；
（
）若猎豹距离羚羊
时开始攻击，请通过计算判断，猎豹能否追上羚羊？
【答案】（1）x≤31.8m；（2）故能追上羚羊．
【解析】（1）羚羊做加速运动的加速度为： 
．
羚羊做加速运动的时间为
．
猎豹做加速运动的加速度为
．
猎豹做加速运动的时间为
．
猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间
．
又因
，
则根据位移关系有： 
．
计算得出： 
．
故猎豹要在其加速阶段追上羚羊， 
值应满足： 
．
（
）羚羊做加速运动的加速度为： 
．
羚羊做加速运动的时间为
．
猎豹做加速运动的加速度为
．
猎豹做加速运动的时间为
．
显然由
可以知道：当猎豹进入匀速运动过程
后，羚羊将做匀速运动．
当猎豹匀速运动
时，根据位移关系有：
．
计算得出： 
．
故能追上羚羊．
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