题目内容
14．一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端．已知小物块冲上斜面的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为$\frac{1}{4}$E．若小物块冲上斜面的初动能变为3E，则（ ）| A． | 返回斜面底端时动能为$\frac{3}{4}$E | |
| B． | 返回斜面底端时速度大小为$\sqrt{3}$v | |
| C． | 从出发到返回斜面底端，克服摩擦阻力做功为$\frac{3}{4}$E | |
| D． | 从出发到返回斜面底端，机械能减少$\frac{3}{8}$E |
分析 物体冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；对两次运动分别运用动能定理和功能关系即可求解克服摩擦阻力做功及机械能的减少．
解答 解：物块以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中，由动能定理得：$\frac{1}{2}$mv2-E=-$\frac{E}{4}$ ①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能为3E冲上斜面时，初速度为$\sqrt{3}$v0，加速度相同，根据 2ax=v2-v02可知：物体上滑的最大位移为 x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$
可知，物块第二次冲上斜面的最大位移是第一次的3倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的3倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的3倍，即为$\frac{3}{4}$E．
以初动能为3E冲上斜面并返回的整个过程中，运用动能定理得：$\frac{1}{2}$mv′2-3E=-$\frac{3}{4}$E ②
所以返回斜面底端时的动能为 $\frac{1}{2}$mv′2=$\frac{9}{4}$E；
由①②得：返回斜面底端时速度大小为 v′=$\sqrt{3}$v
根据功能关系可知，从出发到返回斜面底端，机械能减少等于克服摩擦阻力做功，为$\frac{3}{4}$E，故AD错误，BC正确．
故选：BC
点评 该题主要动能定理和功能原理的直接应用，要注意物块以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．
练习册系列答案
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16．一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则（ ）
| A． | 小球先加速后匀速 | B． | 小球一直在做加速运动 | ||
| C． | 小球在做减速运动 | D． | 小球先加速后减速 |
图是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器．已知变压器原线圈与副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1}{20}$，加在原线圈的电压为u1=311sin 100πt（V）．霓虹灯正常工作的电阻R=440kΩ，则副线圈两端电压为4400V，副线圈中的电流为10.0mA．
2．
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如，乙图所示．则（ ）
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如，乙图所示．则（ ）| A． | 小球的质量为$\frac{aR}{b}$ | B． | 当地的重力加速度小为$\frac{R}{b}$ | ||
| C． | v2=c时，杆对小球弹力方向向上 | D． | v2=b时，杆对小球弹力大小为2mg |
9．
如图所示是一固定光滑斜面，A物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A物体下滑L距离时，B物体开始从离斜面顶端距离为2L的位置由静止开始下滑，最终A、B两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为（ ）
如图所示是一固定光滑斜面，A物体从斜面顶端由静止开始下滑，当A物体下滑L距离时，B物体开始从离斜面顶端距离为2L的位置由静止开始下滑，最终A、B两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为（ ）| A． | $\frac{9L}{4}$ | B． | $\frac{17L}{8}$ | C． | 3L | D． | 4L |
某同学利用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
6．
一只蜘蛛在竖直墙角处拉了一根丝线，如图所示，丝线的两个结点A，B距墙角O均为1m，现蜘蛛在距O点0.8m的P点以一定的水平初速度v0向丝线跃去，其运动可视为平抛运动，抓住丝线后，沿丝线爬到B点，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
一只蜘蛛在竖直墙角处拉了一根丝线，如图所示，丝线的两个结点A，B距墙角O均为1m，现蜘蛛在距O点0.8m的P点以一定的水平初速度v0向丝线跃去，其运动可视为平抛运动，抓住丝线后，沿丝线爬到B点，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 初速度v0的最小值为1m/s | |
| B． | 初速度v0的最小值为2m/s | |
| C． | 蜘蛛从跃出到抓住丝线最短用时为0.1s | |
| D． | 蜘蛛从跃出到抓住丝线最短用时为0.2s |
3．下列说法不正确的是 （ ）
| A． | 竖直玻璃管里的水银面不是平面，而是“上凸”的，这是表面张力所致 | |
| B． | 相对湿度是空气里水蒸气的压强与大气压强的比值 | |
| C． | 物理性质表现为各向同性的固体一定是非晶体 | |
| D． | 压缩气体需要用力，这是气体分子间有斥力的表现 | |
| E． | 气缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少 |
4．如图所示，下列对四处实验装置描述正确的是（ ）
| A． | 图甲演示电磁感应现象 | |
| B． | 图乙演示磁场对电流的作用 | |
| C． | 图丙演示电流的磁效应 | |
| D． | 图丁演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系 |