Question

20．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 20秒时，a、b两物体相距最远
• B． 60秒时，物体a在物体b的前方
• C． 40秒时，a、b两物体速度相等，相距800m
• D． a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

Answer 1

分析 由“面积”读出位移，由图读出第20s和第60s时两物体a、b的位移差相等，从同一位置出发，间距相等．第40s时，两物体a、b速度相等，由“面积”差，读出相距的距离．根据第60s时位移关系判断位置关系．速度时间图象的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大．

解答 解：A、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，在40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，故A错误．
B、根据v-t图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由几何知识可知，60s末a的位移比b的位移大，则60秒时，物体a在物体b的前方，故B正确．
C、第40s时，两物体a、b速度相等，相距为：△x=$\frac{10+40}{2}$×20+$\frac{40×20}{2}$=900m，故C错误．
D、速度时间图象的斜率表示加速度．则知，a、b加速时a图线的斜率小，加速度小．故D错误．
故选：B

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．