Question

8．利用如图所示的实验装置可以测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ．A是高为h的曲面模拟器，曲面末端与水平桌面相切，B是高为H的桌子，C为待测物块，计算时可看成质点．
（1）把模拟器固定在水平桌面上，末端与桌面边缘相齐，使物块从模拟器顶端从静止释放，物块离开模拟器后直接水平飞离桌面落到地上，可以测量其水平射程为x₁．
（2）把模拟器向后撤离，使其末端离桌面边缘的距离为L再固定，使物块仍从模拟器顶端从静止释放，物块还会飞离桌面落到地上，可以测量此时的水平射程为x₂．
上述物理量h、H、x₁、L、x₂中，不必测量的量有h，物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ的计算式是$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 滑块离开桌面受做平抛运动，要求出滑块滑下轨道时的速度，应测出桌面的高度，O与P间、O与Q间的距离；由平抛运动知识求出滑块离开轨道及离开桌面的速度，由动能定理可以求出动摩擦因素的表达式；然后结合动摩擦因数的表达式即可判断需要测量的物理量．

解答 解：设滑块由桌面落到地面的时间为t，第一次实验时：x₁=v₁t    H=$\frac{1}{2}$gt²
第二次实验时：x₂=v₂t    
 且由槽的末端离桌面边缘，由动能定理得：-μmgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
解得μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$，因此还需要测量x₁、x₂、H和L，不需要测量C开始时的高度h．
故答案为：h，$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4HL}$

点评 该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会；理解实验原理是正确解题的关键．