质量m＝0.01 kg的铅弹.以速度v0＝200 m/s 水平射入质量为M＝2 kg的靶中未穿出.设靶原先静止在光滑水平面上.并可自由滑动.若铅弹射入靶的过程中.机械能的损失完全转化为内能.并有50%转化为铅弹的内能.则铅弹的温度将升高多少?[已知铅的比热容c=1.338×102 J/] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

质量m＝0.01 kg的铅弹，以速度v₀＝200 m/s 水平射入质量为M＝2 kg的靶中未穿出.设靶原先静止在光滑水平面上，并可自由滑动.若铅弹射入靶的过程中，机械能的损失完全转化为内能，并有50％转化为铅弹的内能，则铅弹的温度将升高多少?〔已知铅的比热容c=1.338×10² J/(kg·℃)〕

解析：本题是一道力、热综合题，涉及到力学中的动量守恒和热学中的能量守恒定律.

首先要明确题意，搞清楚此过程中能的转化关系.题目中说“铅弹射入靶的过程中，机械能的损失完全转化为内能”，在此所说“机械能的损失”指的是什么？是不是子弹动能的减少？不是！子弹与木块做非弹性碰撞时，子弹动能的减少转化为了两部分：一部分是木块动能的增加，这仍然是机械能；另一部分则转化为了内能，使子弹和木块的温度升高，这一部分则是系统机械能的减少转化来的.所以说子弹动能的减少并不是全部转化为了内能.

铅弹打入靶的过程中系统动量守恒

mv₀=(M+m)v

系统在相互作用过程中损失的机械能为

ΔE=mv₀²－(M+m)v²

铅弹的内能增加为ΔU=50%ΔE=cmΔt

由以上三式可解得Δt=74.4 ℃.

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如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B₀．导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计．两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m_a＝0.02 kg和m_b＝0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10 m/s²．

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(1)小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；

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如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S＝0.01 m²，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一劲度系数k＝5×10³ N/m的较长的弹簧相连．已知大气压强p₀＝1×10⁵ Pa，平衡时，两活塞间的距离l₀＝0.6 m．现用力压A．使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡．此时，用于压A的力F＝5×10² N．求：(假定气体温度保持不变．)

(1)此时两活塞间的距离

(2)活塞A向下移的距离．

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