Question

在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向飞向另一侧，如图所示壕沟宽度为20m，两侧的高度分别为2.0m和3.5m，不计空气阻力．（g=10m/s²）
（1）摩托车否能越过壕沟？请计算说明．
（2）如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？

Answer 1

分析：（1）摩托车做平抛运动，根据竖直分位移求出时间，再求解水平分位移进行判断；
（2）分别求解出水平和竖直分速度，然后再合成．

解答：解：（1）由于摩托车做平抛运动，根据平抛运动的规律：
在竖直方向：y=

1

2

gt²
可知摩托车下落1.5m所用时间为：
t=

2h g

=

1×1.5 10

s=

0.3

s=0.55s
在水平方向x=v₀t，
所以x=v₀t=40×0.55m=22m
由于壕沟只有20m宽，所以摩托车能越过壕沟．
（2）因为v_x=v₀=40m/s，
v_y=gt=10×0.55m/s=5.5m/s
落地的速度大小为：v=

v 2 x + v 2 y

=

1630

m/s=40.4m/s；
答：（1）摩托车能越过壕沟；
（2）摩托车落地的速度是40.4m/s．

点评：本题关键明确摩托车的运动情况，然后用分位移公式和分速度公式列式求解．