Question

A，B两个物体的质量比为m_A：m_B=2：1，它们以相同的初速度υ₀在水平面上做匀减速直线运动（水平方向只受摩擦力作用）直到停止，其运动的速度图象如图所示．求
（1）A，B两物体所受摩擦力的冲量之比为I_A：I_B是多少？
（2）A，B两物体克服摩擦力做的功之比W_A：W_B为多少？

Answer 1

分析：由于物体只受到摩擦力的作用，根据速度时间的图象可以知道加速度的大小，再根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小，根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功的大小．

解答：解：（1）根据速度时间的图象可知，a_a：a_b=2：1，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，
由牛顿第二定律可知，f=ma，所以摩擦力之比为4：1，冲量之比I_A：I_B=f_At_A：f_Bt_B=2：1；
（2）由动能定理，摩擦力的功W=0-

1

2

mV²，由于ab的初速度大小相同，m_a：m_b=2：1，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比W_a：W_b为2：1．
答：（1）A，B两物体所受摩擦力的冲量之比为I_A：I_B是2：1；
（2）A，B两物体克服摩擦力做的功之比W_A：W_B为2：1．

点评：物体受到的摩擦力作为物体的合力，在速度时间图象中，要知道直线的斜率表示物体的加速度的大小．