题目内容
如图所示，半径为R=0．4m内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量m=0．96kg 的滑块停放在距轨道最低点A为L=8.0m的O点处，质量为m0=0.04kg的子弹以速度v0=250m／s从右方水平射入滑块，并留在其中。已知子弹与滑块的作用时间很短：取g=l0m/s2+，求：
（1）子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v
（2）若滑块与水平面的动摩擦因数μ=0．4，则滑块从O滑到A点的时间t是多少
（3）若水平面是光滑的，且v0未知，题干中其它已知条件不变。滑块从A点滑上轨道后通过最高点B落到水平面上C点，且A与C间的距离小于4R，试求v0的取值范围
解：(1)子弹击中滑块过程动量守恒， 
则：
（3分）
代入数据解得：v=10m/s （1分）
(2) 子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左作匀减速运动，设其加速度大小 为a，则：
①
由匀变速运动的规律得：
②
由①②并代入数据得：
舍去）③
（3）要使滑块能滑过最高点，则：
④
⑤
滑块离开B点后做平抛运动，
飞行时间
⑥
而
⑦
要使
， ⑧
由⑥⑦⑧得
⑨
滑块碰后运动过程中机械能守恒：
⑩
而： ⑾
由⑤⑨⑩⑾得：
⑿
评分说明：①②③每式2分，④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑿每式1分，⑾不给分，将（m+m0）写成m或M只扣1分。
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