题目内容

（8分）一电子经加速电压U1=5000V由静止加速后，沿着中线水平射入偏转极板间，如图所示，两板间距为d=1.0cm，板长L=5.0cm。要使电子能从偏转极板的另一端飞出，则偏转电压U2最大值不超过多少伏？（不计电子的重力）

解析：

设电子经加速电压U1加速后获得的速度为υ1，由动能定理有

   ①

电子进入偏转极板，电子从左端到达右端经历的时间为t，侧移量为Y，则

         ②

    ③

解①②③得     ④

要使电子能从右端出射，则要求    ⑤

代入数据得：即，偏转电压不超过400V

练习册系列答案
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一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L．若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求OP的长度．
一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L．若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求φB．
如图1所示为某仪器内部结构图，由O1处静止释放的电子经加速电压U1加速后沿横截面为正方形的金属盒中轴线O2O3射入金属盒，O2为金属盒左端面的中心，金属盒由上下两个水平放置、前后两个竖直放置，长为L1、宽为L0的金属薄板组成（它们不相连），金属盒横截面如图2，距盒右端面L2处有一面积足够大并与O2O3相垂直的接收屏，屏中心为O，O1O2O3O在同一水平直线上．屏上所设直角坐标轴的X轴垂直纸面向外．仪器可在盒前、后两面及上、下两面加如图3所示的UXX′-t扫描电压及UYY′-t的正弦交流电压．设电子的质量为m，带电量为e，图中U0、T均为已知量．设所有入射的电子均能到达屏，不计电子所受重力、电子间的相互作用及电子由静止释放到O2的运动时间．在每个电子通过电场的极短时间内，电场可视作恒定的．

（1）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，请定性说明t=T/4时刻入射的电子在盒内及离盒后各做什么运动；
（2）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，试计算t=T/4时刻入射的电子打在屏上的坐标；
（3）如果在盒内同时具有UXX′-t扫描电压和UYY′-t的正弦交流电压，请在答题卡上提供的坐标图上标出t=T/2至t=3T/2时间段入射的电子打在屏上所留下的痕迹示意图，其中坐标图上每单位长度为
L1(L1+2L2)U08L0U1
[不要求计算过程]．
如图1所示为某仪器内部结构图，由O1处静止释放的电子经加速电压U1加速后沿横截面为正方形的金属盒中轴线O2O3射入金属盒，O2为金属盒左端面的中心，金属盒由上下两个水平放置、前后两个竖直放置，长为L1、宽为L的金属薄板组成（它们不相连），金属盒横截面如图2，距盒右端面L2处有一面积足够大并与O2O3相垂直的接收屏，屏中心为O，O1O2O3O在同一水平直线上．屏上所设直角坐标轴的X轴垂直纸面向外．仪器可在盒前、后两面及上、下两面加如图3所示的UXX′-t扫描电压及UYY′-t的正弦交流电压．设电子的质量为m，带电量为e，图中U、T均为已知量．设所有入射的电子均能到达屏，不计电子所受重力、电子间的相互作用及电子由静止释放到O2的运动时间．在每个电子通过电场的极短时间内，电场可视作恒定的．

（1）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，请定性说明t=T/4时刻入射的电子在盒内及离盒后各做什么运动；
（2）如仪器只提供UXX′-t扫描电压，试计算t=T/4时刻入射的电子打在屏上的坐标；
（3）如果在盒内同时具有UXX′-t扫描电压和UYY′-t的正弦交流电压，请在答题卡上提供的坐标图上标出t=T/2至t=3T/2时间段入射的电子打在屏上所留下的痕迹示意图，其中坐标图上每单位长度为[不要求计算过程]．

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