Question

煤和石油在利用过程中将产生严重的环境污染，而且在地球上储量有限，有朝一日将要被开采完毕，因此，寻找新的能源是人类努力的方向．利用风能发电就是一条开发新能源的途径，我国已建立了一定规模的风能发电站，假定某地强风的风速约为υ=20m/s，设空气的密度为ρ=1.3kg/m³，如果把通过横截面积S=20m²的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知的量计算电功率时，其表达式为 P=

1

2

ρv3S

（用字母表示），计算结果大小为

1.04×10⁵

w．

Answer 1

分析：根据动能的表达式求出风的动能，根据能量守恒定律得出电能，从而得出电功率的表达式．代入数据进行求解．

解答：解：风的动能Ekm=

1

2

mv2=

1

2

ρvtSv2=

1

2

ρv3tS．
则电功率P=

W

t

=

1 2 ρv3tS

t

=

1

2

ρv3S．
代入数据解得P=

1

2

×1.3×203×20W=1.04×105W．
故答案为：

1

2

ρv3S，1.04×10⁵．

点评：解决本题的关键建立物理模型，结合动能的表达式以及能量守恒进行求解．