Question

12．如图所示，一辆小车静置于水平地面上，用一条遵守胡克定律的橡皮筋将小球P悬挂于车顶O点，在O点正下方有一光滑小钉A，它到O点的距离恰好等于橡皮筋原长L_原长，现使小车从静止开始向右做加速度逐渐增大的直线运动，在此运动过程中（橡皮筋始终在弹性限度内），小球的高度（　　）

• A． 保持不变
• B． 逐渐降低
• C． 逐渐升高
• D． 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

Answer 1

分析 以小球为研究对象，由牛顿第二定律可得出小球的加速度与受到的拉力之间的关系即可判断．

解答 解：设L₀为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T₁=mg，
弹簧的伸长x₁=$\frac{mg}{k}$
即小球与悬挂点的距离为L₁=L₀+$\frac{mg}{k}$，
当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：

T₂cosα=mg，
T₂sinα=ma，
所以：T₂=$\frac{mg}{cosα}$，
弹簧的伸长：x₂=$\frac{{T}_{2}}{k}$，
则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L₂=L₀+$\frac{mg}{k•cosα}•cosα$=L₀+$\frac{mg}{k}$=L₁，
即小球在竖直方向上到悬挂点的距离不变，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题中考查二力平衡与牛顿第二定律的应用，注意整体法与隔离法的使用，同时要注意审题．