Question

7．一根长为L=2m，横截面积S=1×10^-3m²的铜棒，两端电势差为U=5.44×10^-2V，铜棒的电阻R=2×10^-5Ω，铜内自由电子的密度为n=8.5×10²⁹个•m^-3，求：
（1）通过铜棒的电流；
（2）铜棒内电场强度；
（3）自由电子定向移动速率．

Answer 1

分析 （1）由欧姆定律可求出通过铜棒的电流；
（2）由U=Ed可求得铜棒内的电场强度；
（3）设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，解得自由电子定向移动的速率．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$
可得：
I=$\frac{5.44×1{0}^{-2}}{2×1{0}^{-5}}$=2720A；
（2）由U=Ed可得：
E=$\frac{U}{L}$=$\frac{5.44×1{0}^{-2}}{2}$=2.72×10^-2V/m；
（3）设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t．则导线的长度为l=vt，体积为V=Sl=Svt，在t时间内这些电子都能通过下一截面，
则电流为：I=$\frac{q}{t}=\frac{envtS}{t}$=envS，
所以：v=$\frac{I}{ens}$=2.04×10^-5m/s
答：（1）电流为27220A；（2）电场强度为2.72×10^-2v/m；（3）电子的定向移动速度为2.04×10^-5m/s

点评 本题要知道铜棒内部建立匀强电场，电压与场强的关系为E=$\frac{U}{d}$．掌握电流的微观表达式：I=envS，并能建立模型熟练推导．