题目内容
【题目】如图,点O、a、c在同一水平线上,c点在竖直细杆上。一橡皮筋一端固定在O点,水平伸直(无弹力)时,另一端恰好位于a点,在a点固定一光滑小圆环,橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连。已知b、c间距离小于c、d间距离,小球与杆间的动摩擦因数恒定,橡皮筋始终在弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比。小球从b点上方某处释放,第一次到达b、d两点时速度相等,则小球从b第一次运动到d的过程中（ ）
A. 在c点速度最大
B. 在c点下方某位置速度最大
C. 重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功
D. 在b、c两点,摩擦力的瞬时功率大小相等
【答案】BC
【解析】
小球在运动过程中受竖直向下的重力G，垂直杆向右的弹力
，竖直向上的滑动摩擦力f，以及方向时刻在变的弹力T，设T与竖直杆方向的夹角为
，则
（Oa为原长，所以斜边即为弹簧的伸长量），即小球与杆之间的弹力为定值，根据
可知杆受到的摩擦力是恒定不变的，从b到d过程中，动能定理可得
，因为橡皮筋的弹力从b到c做的正功小于从c到d做的负功，所以整体橡皮筋从b到d的弹力对小球做负功，而摩擦力也做负功，即
；从b到d过程中，重力做功
，克服摩擦力做功
，所以
，在c点橡皮筋的拉力和杆对小球的弹力都沿水平方向，所以在竖直方向上只受重力和摩擦力，合力仍向下，仍做加速运动，而在c点下方的某一点处，橡皮筋的拉力有一个向上的分力与摩擦力的合力才能等于重力大小，故在c点下方的某一点处合力为零，加速度为零，速度最大，A错误B正确；根据以上分析可知重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，C正确；从b到c小球做加速运动，b、c两点的速度不同，而摩擦力相等，所以b、c两点摩擦力的瞬时功率大小不等，D错误．
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