Question

13．如图甲所示为电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q（q＞0）的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v₀．一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为零，已知AO=OB，粒子在AO段与OB段运动时电场力对其做功是相等的，粒子运动的v-t图象如图乙所示，下列判断正确是的（　　）

• A． O点场强大小为E=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2qd}$
• B． 粒子在A点的速度为粒子在O点的速度的$\sqrt{2}$倍
• C． A点电势一定高于B点电势，且U_AB=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2q}$
• D． 粒子在O点时加速度最大

Answer 1

分析 由图可知，加速度大小不恒定，故可知电场为非匀强电场；
由动能定理可判定B；
由A到B电场力做负功，可知电势高低；
根据速度图象的斜率等于加速度，可比较加速度的大小；

解答 解：A、由图可知，加速度大小不恒定，故可知电场为非匀强电场，故无法求的O点的场强，故A错误．
B、设由A到B电场力的功绝对值为W，由动能定理：$W=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，由A到O，$\frac{W}{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{O}}^{2}$，解得：${v}_{A}=\sqrt{2}{v}_{O}$，故B正确．
C、由动能定理知qU_AB=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，可求出AB两点的电势差为$\frac{{mv}_{0}^{2}}{2q}$，故C正确；
D、根据速度图象的斜率等于加速度，由图可知O点的斜率不是最大，故加速度不是最大，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了电场线的特点和速度图象的意义，沿电场线方向电势降低，结合动能定理求电场线做功．