Question

太阳系外有一名为HD209458b的小行星，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星靠恒星很近绕其运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走．据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核．假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．该行星绕恒星运行周期会不断增大
B．该行星绕恒星运行周期不变
C．该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小
D．该行星绕恒星运行的线速度大小不变

Answer 1

【答案】分析：根据行星的万有引力等于向心力，表示出行星的周期和线速度大小．
解答：解：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有
==
解得：T=2π，v=
这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，行星的质量减小，恒星的质量不变，
所以该行星绕恒星运行周期不变，该行星绕恒星运行的线速度大小不变．
故A、C错误，B、D正确
故选BD．
点评：本题关键是根据行星做匀速圆周运动，万有引力．提供向心力求解，行星的周期和线速度大小与行星的质量无关，与恒星的质量有关．