题目内容
（9分）如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。
答案：
解：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为
Lm=xm=0.5m
Em=3.0V
且
A
(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用
N
N
（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势
有效值为 
金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t
m 
s
滑过OC段产生的热量 
J
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（2011?泰州一模）如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应强度为B=0.01T，方向垂直纸面向里．在坐标xo=0.06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ．一束带正电的粒子从电场中的A点（图中未标出）以垂直于电场的初速度向右运动，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×106m/s，方向与x轴正向成300角斜向下．已知粒子的质量为m=1.0×l0-2kg，电量为q=1.0×10-10C，重力不计．
m、电场强度为
的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于X轴上，半径为r=0.Olm的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=O. 01T，在坐标为xo=0.04m处有一垂直于X轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+X方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为
m/s,方向与X轴成30°角斜向下。若粒子的质量m=1.0X10-20kg，电量为
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