Question

【题目】“嫦娥二号”月球探测器升空后，先在地球表面附近以速率v环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率v′在月球表面附近环绕月球飞行，若认为地球和月球都是质量分布均匀的球体，已知月球与地球的半径之比为1：4，密度之比为64：81，设月球与地球表面的重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（　　）

A.g′：g=B.g′：g=C.v′：v=D.v′：v=

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．在星球表面的物体受到的重力等于万有引力

所以

已知月球与地球的半径之比为1：4，密度之比为64：81，月球与地球表面的重力加速度之比

故AB错误；

CD．探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行都是由万有引力充当向心力，根据牛顿第二定律有

得

所以探测器绕地球表面运行和绕月球表面运行线速度大小之比为

故C正确，D错误。

故选C。