题目内容
【题目】如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面
未画出
一群比荷为
的负离子以相同速率
较大
，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏足够大上，则下列说法正确的是不计重力
A. 离子在磁场中的运动半径一定相等
B. 离子在磁场中运动时间一定相等
C. 沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大
D. 若离子在磁场中运动的轨道半径
，则粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】AD
【解析】
离子在磁场中均由于洛仑兹力充当向心力而做匀速圆周运动，则根据公式和圆的性质可得出粒子运动的半径、偏向角及离开磁场的时间.
A、离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，解得：
，因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故A正确；
B、设粒子轨迹所对应的圆心角为
，则粒子在磁场中运动的时间为
，
，所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，轨迹的圆心角不同，所以离子在磁场中运动时间不同，故B错误.
C、由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，离子圆周运动的最大弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长，此时粒子一定不会沿PQ射入，即沿PQ方向射入的离子飞出时的偏转角不是最大的，故C错误；
D、若离子在磁场中运动的轨道半径
，则离子在磁场中转过的最大圆心角：
，粒子在磁场中运动的最长：
，故D正确；
故选AD.
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