Question

如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s。一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次弹性碰撞后停在距Q点为l的地方，重力加速度为g。求：

（1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小；

（2）物块与PQ段动摩擦因数μ的可能值。

Answer 1

解：（1）设物块滑至P点时的速度为v，根据动能定理有

                           

              所以      

设物块到达P点时，轨道对它的支持力大小为N，根据牛顿运动定律有

所以      

根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小    （4分）

（2）第一种情况：物块与Q处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距Q为l的地方。设该点为O₁，物块从M运动到O₁的过程，根据动能定理有

              所以      

第二种情况：物块与Q处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后，返回水平轨道，停在距Q为l的地方。设该点为O₂，物块从M运动到O₂的过程，根据动能定理有

_{所以                                                                                         （4分）}

中档，考查牛顿运动定律、圆周运动、牛顿第三定律、动能定理。

考查：应用能力。①将较简单的实际情景抽象为与之对应的物理问题，弄清其中的状态和过程，找出相关条件和主要因素。

    ②将较复杂的问题分解为几个较简单的问题，并找出它们之间的联系。