题目内容

（18分）如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点。一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上。在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离=0.5m。物体P与水平轨道间的动摩擦因数，半圆轨道半径。现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，并恰好能经过C点。g取10m/s2.求：

求：（1）小球刚过B时受到圆轨道的支持力

   （2）细线剪断前弹簧的弹性势能为EP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（18分）解：（1）P恰好能经过C点，设其速度为vc，

       由向心力公式有                                    2分

解得                              1分

P从B到C的过程中机械能守恒，设P经过B点时的速度为vB，则有

                                     2分

解得                 2分

设小球刚过B时受到圆轨道的支持力为NB，由向心力公式有

                                            2分

解得                 2分

由牛顿第三定律可得，

物体刚过B点时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下．     1分

（2）设细线剪断前弹簧的弹性势能为EP．从剪断细线到P经过B点的过程中，

由能量守恒可得                                         4分

解得   2分

练习册系列答案
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如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．求：
（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小
（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数．
如图所示，一个内轨光滑外轨粗糙的圆形轨道竖直放置，圆心处有一个带正电的点电荷（内外轨相距很近，半径均可视为R），在轨道最低点放一个带负电的小球，质量为m，直径略小于内外轨的距离，现给小球一个水平初速度v0=
2gR
，经过一段时间后，小球在P、Q之间来回往复运动不止，OP、OQ与竖直方向的夹角为θ=37°．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）试求：
（1）小球能否通过最高点？
（2）小球与圆心点电荷的库仑力；
（3）整个过程中小球在最低点对外轨的最大压力；
（4）整个过程中小球克服摩擦所做的功Wf和库仑力所做的功Wk．
精英家教网如图所示，倾斜粗糙轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连，小球可以从D进入该轨道，沿圆轨道内侧运动．小球从A点静止释放，已知AB长为5R，光滑水平轨道CD足够长，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.5R，小球与斜轨AB间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）a球滑到C点时的速度Vc；
（2）要使小球在运动过程中不脱离竖直圆轨道，求圆轨道的半径R’应该满足的条件．
如图所示，在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN和PQ，轨间宽度。水平部分是粗糙的，置于匀强磁场中，磁感强度，方向竖直向上。倾斜部分是光滑的。该处没有磁场。直导线和可在导轨上滑动，质量均为，电阻均为。放在水平导轨上，置于斜导轨上高处，无初速释放。（设在运动过程中、间距离足够远，且始终与导轨MN、PQ接触并垂直；回路感应电流的磁场可忽略不计，（））求：
（1）由导线和导轨组成回路的最大感应电流是多少？
（2）如果导线与水平导轨间的摩擦系数，当导线的速度达到最大值时，导线的加速度大小是多少？
如图所示，一个内轨光滑外轨粗糙的圆形轨道竖直放置，圆心处有一个带正电的点电荷（内外轨相距很近，半径均可视为R），在轨道最低点放一个带负电的小球，质量为m，直径略小于内外轨的距离，现给小球一个水平初速度，经过一段时间后，小球在P、Q之间来回往复运动不止，OP、OQ与竖直方向的夹角为θ=37°．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）试求：
（1）小球能否通过最高点？
（2）小球与圆心点电荷的库仑力；
（3）整个过程中小球在最低点对外轨的最大压力；
（4）整个过程中小球克服摩擦所做的功Wf和库仑力所做的功Wk．

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