Question

12．弹簧与物体m组成弹簧振子，在竖直方向上A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，振动周期为T．某一时刻物体正通过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始半个周期内，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速度方向始终不变
• B． 重力对物体做的功为2mgh
• C． 回复力做功为2mgh
• D． 弹簧弹力做功为2mgh

Answer 1

分析 重力做的功只与初末的位置有关，可以求得重力做的功，根据简谐运动的特点可以求得动能的变化大小，进一步求出结合功能关系弹簧的弹力做的功．

解答 解：A、做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，速度大小相等、方向相反．所以可知，某一时刻物体正通过C点向上运动，则在C点的加速度的方向向下；当经过半个周期后在与C对称的位置，加速度的方向向上，与开始时加速度的方向相反．故A错误；
B、做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻位于与O对称的位置，即在O点下的h处，重力势能减小2mgh，所以重力做功为2mgh．故B正确；
C、做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，速度大小相等、方向相反．所以可知回复力（合力）做功为零，故C错误；
D、在相隔半周期的两个时刻，振子所在位置关于平衡位置对称，合力做功为零，而重力做功为2mgh，所以弹簧的弹力做功为-2mgh．故D错误．
故选：B

点评 本题考查了简谐运动的对称性和各个力做功的大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．