题目内容
【题目】如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长
、
，其匝数
匝，总电阻
，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环
、
（集流环）焊接在一起，并通过电刷和
的定值电阻相连接．线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度
，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴
匀速转动，角速度
．求：
（
）从图示位置开始计时，请写出
上的电流的瞬时值表达式．
（
）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过
周期通过电阻
的电荷量；
（
）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热．
【答案】（
）
；（
）
；（
）
【解析】（
）线圈中感应电动势的最大值
，其中
线圈中感应电流的最大值
（
）设从线圈平面通过中性面对开始，经过
周期的时间
此过程中线圈中的平均感应电动势
通过电阻
的平均电流： 
，
通过电阻
的电荷量： 
；代入数据，解得： 
（
）线圈中感应电流的有效值
线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热： 
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