如图所示.半径为a的圆形区域内有匀强磁场.磁感应强度B＝0.2T.磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置.磁场与环面垂直.其中a＝0.4m.b＝0.6m．金属环上分别接有灯L1.L2.两灯的电阻均为R0＝2Ω．一金属棒MN与金属环接触良好.棒与环的电阻均不计． ①若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动.求棒滑过圆环直径的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m．金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2Ω．一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．

①若棒以v₀＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时，MN中的电动势和流过L₁的电流．

②撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂以为轴向上翻转，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝()T/s，求L₁的功率．

答案：
解析：

　　①0.8V，0.4A

　　②1.28×10^－2W

　　解析：①棒滑过圆环直径的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为2a，故在MN中产生的感应电动势为：ε₁＝B·2a·v＝0.2×2×0.4×5V＝0.8V，通过灯L₁的电流

　　I₁＝＝A＝0.4A

　　②撤去金属棒MN，半圆环以为轴向上翻转，根据法拉第电磁感应定律：

　　ε₂＝＝·＝×＝2×0.4²V＝0.32V，则L₁的功率P₁＝()²R₀＝＝W＝1.28×10^－2W

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如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端。已知两板间距为d。

(1)开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的微粒恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．

(2)当S闭合时，该带电粒子以 g的加速度向下运动，则R是r的几倍？

如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒，电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环上和棒的O端，将电容器极板水平放置，两极板间距为d，并联在电阻R和开关S两端，如图所示．

(1)开关S断开，极板间有一带正电q、质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．

(2)当S闭合时，该带电粒子以g的加速度向下运动，则R是r的几倍？

如图所示，半径为a的圆形区域（图中虚线）内有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，半径为b的金属圆环与圆a同心、共面地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。

（1）若棒以υ₀=5m/s的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO₁的瞬间MN中的电动势和流过灯L₁的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN，将左面的半圆弧OL₁O₁以OO₁为轴翻转90°，若此后B随时间均匀变化，其变化率，求L₂的功率。

如图所示，半径为a的圆形区域(图中虚线)内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，半径为b的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m、b＝0.6 m；金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间，MN中的电动势和流过灯L₁的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN，将左面的半圆弧OL₁O′以MN为轴翻转90°，若此后B随时间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求灯L₂的功率．

如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端。已知两板间距为d。

(1)开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的微粒恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．

(2)当S闭合时，该带电粒子以 g的加速度向下运动，则R是r的几倍？