题目内容
如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v从平面MN上的P点水平右射入I区．粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从II区离开时到出发点P的距离．粒子的重力可以忽略．
【答案】分析：在分离电磁场中粒子先做类平抛运动，后做匀速圆周运动，两运动的衔接条件为速度大小和速度方向．求粒子首次从II区离开时到出发点P的距离必须知道在电场中的平抛位移和在磁场中运动的弦长，根据电场力方向和左手定则正粒子都向N侧运动，所以d=电场位移S+磁场圆的弦L．
解答：解：正粒子垂直电场进入做类平抛运动，初末位置在45°角的平面MN上，说明位移方向角是45°，
根据分解公式得x=vt①
②
③
④
⑤
⑥
速度与水平方向的夹角θ：tanθ=2tan45°=2
⑦
连立①②③④⑤⑥化简得
⑧
进入磁场时与边界MN的夹角为θ-45°做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律得
⑨
作出原轨迹，则弦长和半径满足关系
⑩
连立⑨⑩得
所以粒子首次从II区离开时到出发点P的距离为
点评：本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型：匀速圆周运动与类平抛运动，及相关的综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力．
解答：解：正粒子垂直电场进入做类平抛运动，初末位置在45°角的平面MN上，说明位移方向角是45°，
根据分解公式得x=vt①
②
③
④
⑤
⑥速度与水平方向的夹角θ：tanθ=2tan45°=2
⑦连立①②③④⑤⑥化简得
⑧
进入磁场时与边界MN的夹角为θ-45°做匀速圆周运动，
根据牛顿第二定律得
⑨作出原轨迹，则弦长和半径满足关系
⑩连立⑨⑩得
所以粒子首次从II区离开时到出发点P的距离为
点评：本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型：匀速圆周运动与类平抛运动，及相关的综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力．
练习册系列答案
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如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平右射入I区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离．粒子的重力可以忽略．
从平面MN上的
点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点
从平面MN上的
点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点
从平面MN上的
点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。