题目内容
1．
如图所示，光滑水平面上三个大小相同的小球a、b、c，质量分别为m1=0.2kg，m2=m3=0.6kg，小球a左端靠着一固定竖直挡板，右端与一轻弹簧1拴接，处于静止状态，小球b和c用一根轻质细线拴接，两物块中间夹着一个压缩的轻弹簧2，弹簧与两小球未拴接，它们以v0=1m/s的速度在水平面上一起向左匀速运动，某时刻细线突然被烧断，轻弹簧将两小球弹开，弹开后小球c恰好静止，小球b向左运动一段时间后，与弹簧1拴接，弹回时带动木块a运动，求：（1）弹簧2最初所具有的弹性势能Ep；
（2）当弹簧1拉伸到最长时，小球a的速度大小v．
分析 （1）细线被烧断，轻弹簧将两小球弹开的过程，遵守动量守恒定律，由此求出弹开后b球的速度，再由机械能守恒定律求弹簧2最初所具有的弹性势能Ep；
（2）b球带动a球运动的过程，当弹簧1拉伸到最长时，两球的速度相同，根据动量守恒定律求解v．
解答 解：（1）细线被烧断，轻弹簧将两小球弹开的过程，取向左为正方向，根据动量守恒定律得
（m2+m3）v0=m2vb
解得 vb=2m/s
由机械能守恒定律得
Ep=$\frac{1}{2}$m2vb2+$\frac{1}{2}$（m2+m3）v02=0.6J
（2）b球带动a球运动的过程，当弹簧1拉伸到最长时，两球的速度相同．取向右为正方向，由动量守恒定律得
m2vb=（m1+m2）v
解得 v=1.5m/s
答：
（1）弹簧2最初所具有的弹性势能Ep是0.6J．
（2）当弹簧1拉伸到最长时，小球a的速度大小v是1.5m/s．
点评 本题的关键要把握住每个过程遵循的物理规律，知道弹簧伸长最长时两球的速度相同，结合动量守恒定律和机械能守恒定律结合研究．
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相关题目
11．小华和小明在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，将实验数据记录在下表中：
（1）实验室有两种滑动变阻器供选择：
A．滑动变阻器（阻值范围0-10Ω、额定电流3A）
B．滑动变阻器（阻值范围0-2000Ω、额定电流1A）
实验中选择的滑动变阻器是A．（填写字母序号）
（2）在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整．
（3）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至左（选填“左”或“右”）端．
（4）利用表中数据，在图乙中画出小灯泡的U-I图线．
（5）他们在U-I图象上找到小灯泡工作电压为2.0V时坐标点，计算此状态的电阻值时，小明提出图象上该点的切线斜率表示小灯泡的阻值；小华提出该点与坐标原点连线的斜率表示小灯泡的阻值，你认为小华（选填“小华”或“小明”）的方法正确．
| 电压U/V | 0.00 | 0.20 | 0.40 | 0.70 | 1.00 | 1.30 | 1.70 | 2.10 | 2.50 |
| 电流I/A | 0.00 | 0.14 | 0.24 | 0.26 | 0.37 | 0.40 | 0.43 | 0.45 | 0.46 |
A．滑动变阻器（阻值范围0-10Ω、额定电流3A）
B．滑动变阻器（阻值范围0-2000Ω、额定电流1A）
实验中选择的滑动变阻器是A．（填写字母序号）
（2）在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整．
（3）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至左（选填“左”或“右”）端．
（4）利用表中数据，在图乙中画出小灯泡的U-I图线．
（5）他们在U-I图象上找到小灯泡工作电压为2.0V时坐标点，计算此状态的电阻值时，小明提出图象上该点的切线斜率表示小灯泡的阻值；小华提出该点与坐标原点连线的斜率表示小灯泡的阻值，你认为小华（选填“小华”或“小明”）的方法正确．
12．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 爱因斯坦的光电效应证明了光具有粒子性 | |
| B． | 卢瑟福通过分析α粒子放射实验结果，发现了质子和中子 | |
| C． | 一个氘核${\;}_{1}^{2}$H和一个氚核${\;}_{1}^{3}$H聚变生成一个氦核${\;}_{1}^{4}$He的同时，放出一个质子 | |
| D． | 原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，转化产生的电子发射到核外，这就是β衰变的实质 | |
| E． | 当大量氢原子从n=4能级向n=1能级跃迁时能发出6种不同频率的光 |
如题图所示，食盐（NaCl）晶体由钠离子和氯离子组成，相邻离子的中心用线连起来组成了一个个大小相等的立方体，立方体的个数与两种离子的总数目相等．已知食盐的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，求：
13．
水平面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环单位长度的电阻为r，以圆环上一点为坐标原点、过圆心的直线为x轴，如图所示，空间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向竖直向下．电阻可忽略的导体棒置于x=0处与圆环相切，切点为棒的中点，棒在拉力的作用下以速度v匀速向右运动，棒与圆环接触良好．在导体棒通过圆环的过程中，下列说法正确的是（ ）
水平面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环单位长度的电阻为r，以圆环上一点为坐标原点、过圆心的直线为x轴，如图所示，空间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向竖直向下．电阻可忽略的导体棒置于x=0处与圆环相切，切点为棒的中点，棒在拉力的作用下以速度v匀速向右运动，棒与圆环接触良好．在导体棒通过圆环的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 作用于导体棒的拉力大小保持不变 | |
| B． | 导体棒经过x=$\frac{R}{2}$和x=$\frac{3}{2}$R处时所受安培力相同 | |
| C． | 导体棒经过圆环中心时过棒的电流为$\frac{Bv}{πr}$ | |
| D． | 导体棒经过圆环中心时所受安培力大小为$\frac{8{B}^{2}R}{πr}$ |
如图所示，一根长l=76cm，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0=44cm的水银柱封闭一段长l1=20cm的气体，开始时封闭气体温度为t2=27℃．大气压强恒为P0=76cm Hg，管内气体可视为理想气体，管外空气阻力忽略不计，重力加速度为g，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K．
11．
如图所示，A、B为地球两个同轨道面的人造卫星，运行方向相同，A为同步卫星，A、B卫星的轨道半径之比为$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=k，地球自转周期为T．某时刻A、B两卫星位于地球同侧直线上，从该时刻起至少经过多长时间A、B间距离最远（ ）
如图所示，A、B为地球两个同轨道面的人造卫星，运行方向相同，A为同步卫星，A、B卫星的轨道半径之比为$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=k，地球自转周期为T．某时刻A、B两卫星位于地球同侧直线上，从该时刻起至少经过多长时间A、B间距离最远（ ）| A． | $\frac{T}{2（\sqrt{{k}^{3}}-1）}$ | B． | $\frac{T}{\sqrt{{k}^{3}}-1}$ | C． | $\frac{T}{2（\sqrt{{k}^{3}}+1）}$ | D． | $\frac{T}{\sqrt{{k}^{3}}+1}$ |