Question

某星球可视为球体，其自转周期为T．在它的两极处用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R．在两极处，物体的重力等于万有引力，即； 在赤道上，因星球自转，物体做匀速圆周运动，星对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，即 由以上两式解得星球的质量为 根据密度的定义式，可得星球的平均密度为 ．

提示：

分清物体的重力和地球对物体的万有引力的区别，是求解本题的关键．当地面上的物体随地球自转而做圆周运动时，重力只是地球对物体的万有引力的一个分力，另一分力则提供物体所需的向心力．