题目内容
如图所示，有一个直角墙，用相同材料做成的三块木板分别倾斜放置于墙上，木板1和木板2的底边位置相同，木板2和木板3的顶端位置相同，现给一大小可忽略不计的物块分别从三块木板顶端以相同初速沿木板滑下，则物块从顶端滑至底端过程中，下列说法正确的是（ ）| A、沿木板1滑下时，到底端所需时间最短 | B、沿木板2和3滑到底端时动能相同 | C、沿木板2滑下时，到底端动能最大 | D、沿木板1滑下时，摩擦力做功最少 |
分析：根据动能定理列式分析动能的关系，再运用平均速度表示位移，比较时间关系；摩擦力做功由功的计算公式列式分析．
解答：解：
A、对于斜面1、2：设斜面的底边长为L，任一斜面的倾角为α．
根据牛顿第二定律得：a=
=g（sinα-μcosα）
根据位移公式得：
=v0t+
at2
可知，斜面1上下滑时，加速度小，而cosα大，t不一定比斜面2上滑下短，故A错误．
B、C、设任斜面的高度为h，斜面的长度为S，底边长为a，斜面的倾角为α．根据动能定理得：
mgh-μmgcosα?S=
mv2-
m
又a=Scosα
则得：
mv2=
m
+mgh-μmga，
由题意知：斜面1、2相比：底边a相等，但斜面2的高度h大，则沿木板2滑下时，物块滑到底端时的动能大；
斜面2、3相比：斜面的高度h相等，斜面2的底边短，则沿木板2滑下时，物块滑到底端时的动能大；所以沿木板2滑下时，到底端动能最大．故B错误，C正确．
D、摩擦力做功：W=-μmgcosα?S=-μmga，可见，斜面的底边越长，摩擦力做功越多，所以沿木板1和2滑下时，摩擦力做功一样多，故D错误．
故选：C．
A、对于斜面1、2：设斜面的底边长为L，任一斜面的倾角为α．
根据牛顿第二定律得：a=
| mgsinα-μmgcosα |
| m |
根据位移公式得：
| L |
| cosα |
| 1 |
| 2 |
可知，斜面1上下滑时，加速度小，而cosα大，t不一定比斜面2上滑下短，故A错误．
B、C、设任斜面的高度为h，斜面的长度为S，底边长为a，斜面的倾角为α．根据动能定理得：
mgh-μmgcosα?S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
又a=Scosα
则得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
由题意知：斜面1、2相比：底边a相等，但斜面2的高度h大，则沿木板2滑下时，物块滑到底端时的动能大；
斜面2、3相比：斜面的高度h相等，斜面2的底边短，则沿木板2滑下时，物块滑到底端时的动能大；所以沿木板2滑下时，到底端动能最大．故B错误，C正确．
D、摩擦力做功：W=-μmgcosα?S=-μmga，可见，斜面的底边越长，摩擦力做功越多，所以沿木板1和2滑下时，摩擦力做功一样多，故D错误．
故选：C．
点评：本题关键运用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理得到相关的表达式，再进行分析．
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