Question

一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则（　　）

• A．线框交变电动势的最大值为nπBS
• B．线框交变电动势的有效值为

  2

  nπBS
• C．从开始转动经过

  1

  4

  周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
• D．感应电动势瞬时值为e=2nπBSsin2nπt

Answer 1

分析：线圈的转速为n转/秒，角速度ω=2πnrad/s．交变电动势的最大值为E_m=nBSω．由E=

2

2

E_m，求出电动势有效值．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势．从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e=E_msinωt．

解答：解：A、交变电动势的最大值为E_m=nBSω=2nBSω．故A错误．
    B、线框交变电动势的有效值E=

2

2

E_m=

2

nπBS．故B正确．
    C、从开始转动经过

1

4

周期，线框中的平均感应电动势

.

E

=n

△Φ

△t

=n

BS

π 2 2πn

=4n⁴BS．故C错误．
    D、感应电动势瞬时值为e=E_msinωt=2nπBSsin2nπtV．故D正确．
故选BD

点评：对于交流电的规律实际是电磁感应规律的特殊应用，求解平均感应电动势运用法拉第电磁感应定律．