Question

如图所示，两个相连接的金属环用同样规格的导线制成，大环半径是小环半径的4倍，若穿过大环的磁场不变，穿过小环中磁感应强度随时间的变化率为k时，其路端电压为U；若穿过小环中磁场不变，而穿过大环中磁感应强度随时间的变化率为2k时，其路端电压为（　　）

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电阻定律求出路端电压的大小．

解答：解：设小环的电阻为R，根据电阻定律R=ρ

l

s

，知大环的电阻是小环电阻的4倍，为4R．穿过小环中磁感应强度随时间的变化率为k时，E1=

△B

△t

s1=ks1，则U=

4

5

E1=

4

5

ks1．
若穿过小环中磁场不变，而穿过大环中磁感应强度随时间的变化率为2k时，E′=2ks₂，U′=

1

5

E′=

2

5

ks2，根据面积公式知，s₂=16s₁，所以U′=8U．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：本题综合考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律，综合性强，是一道好题．