Question

闭合线圈与匀强磁场垂直，现将线圈拉出磁场，第一次拉出速度为v₁，第二次拉出速度为第一次的两倍v₂=2v₁则（　　）

A．两次拉力做的功一样多

B．两次所需拉力一样大

C．两次拉力的功率一样大

D．两次通过线圈的电荷量一样多

Answer 1

分析：在恒力作用下，矩形线圈以不同速度被匀速拉出，拉力与安培力大小相等，拉力做功等于拉力与位移的乘积，而拉力功率等于拉力与速度的乘积，线圈产生的焦耳热等于拉力做的功．

解答：解：A、B线框的速度为v时，产生的感应电流为：I=

BL1v

R

线框所受的安培力大小为：F_A=BIL₁=

B2 L 2 1 v

R

，
由于线框匀速运动，则拉力为：F=F_A=

B2 L 2 1 v

R

∝v
所以速度越大，所用的拉力越大．
拉力做的功为：W=FL₂=

B2 L 2 1 v

R

L₂∝v，所以第二次拉力做功多，故A、B错误．
C、拉力的功率 P=Fv=

B2 L 2 1 v

R

v∝v²，所以第二次拉力的功率大，故C错误．
D、两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q=

△Φ

R

可知，通过导线截面的电量相等．故D正确．
故选：D

点评：要对两种情况下物理量进行比较，我们应该先把要比较的物理量表示出来再求解．关键要掌握安培力的推导方法和感应电荷量的表达式．