Question

据报道，我国将于今年发射神舟10号载人飞船与天宫一号目标飞行器对接，届时天宫一号将下调飞行高度迎接神舟10号载人飞船以实现顺利对接．如图所示，天宫一号调整前后做圆周运动距离地面的高度分别为h₁和h₂（设地球半径为R，忽略地球自转的影响），则天宫一号调整前后（　　）

• A、线速度大小之比为

  h2 h1

• B、所受地球引力大小之比

  R+h2

  R+h1

• C、向心加速度大小之比

  (R+h1)2

  (R+h2)2

• D、周期之比为

  (R+h1)3 (R+h2)3

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，比较“天宫一号”调整前后的线速度、周期、向心加速度．

解答：解：根据万有引力提供向心力有：F=

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
v=

GM r

T=2π

r3 GM

a=

GM

r2

A、线速度大小之比为

R+h2 R+h1

，故A错误
B、所受地球引力大小之比

(R+h2)2

(R+h1)2

，故B错误
C、向心加速度大小之比

(R+h2)2

(R+h1)2

，故C错误
D、周期之比为

(R+h1)3 (R+h2)3

，故D正确
故选D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据轨道半径比较线速度、周期、向心加速度．