题目内容
如图所示，某一点电荷产生的电场中的a、b两点，已知a点的电场强度大小为Ea，方向ab连线的夹角为120°，电势为?a；b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线的夹角为150°，电势为?b．则a、b两点的电场强度大小及电势高低相比较，有（ ）
A．Ea=Eb/3；?a＞?b
B．Ea=3Eb；?a＞?b
C．Ea=Eb/3；?a＜?b
D．Ea=3Eb；?a＜?b
【答案】分析：点电荷产生的电场中，电场线是以点电荷为球心向四周发射的，则由点电荷位置与ab两点构成三角形，由夹角可确定这两点离点电荷的距离，从而得出电场强度大小．沿着电场线电势是降低的．
解答：解：由点电荷的电场可得：E=k
，因为a点的场强方向与ab连线成120°角，b点的场强方向与ab连线成150°角．
所以点电荷所在位置与a、b两点所构成的三角形是直角三角形．则两直角边之比为1：
，那么点的场强大小为Ea与b点的场强大小为Eb之比为3：1．
由于沿着电场线电势降低，所以φa＞φb
故选：B
点评：点电荷的电场中两点连线与电场强度的夹角，当夹角越大时，离点电荷越远．由公式可知，电场强度大小与距离的平方成反比
解答：解：由点电荷的电场可得：E=k
，因为a点的场强方向与ab连线成120°角，b点的场强方向与ab连线成150°角．所以点电荷所在位置与a、b两点所构成的三角形是直角三角形．则两直角边之比为1：
，那么点的场强大小为Ea与b点的场强大小为Eb之比为3：1．由于沿着电场线电势降低，所以φa＞φb
故选：B
点评：点电荷的电场中两点连线与电场强度的夹角，当夹角越大时，离点电荷越远．由公式可知，电场强度大小与距离的平方成反比
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