如图13所示.斜槽末端水平.小球m1从斜槽某一高度由静止滚下.落到水平面上的P点.今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2(m1＞m2).仍让球m1从同一斜槽高度滚下.并与球m2正碰后使两球落地.球m1和m2的落地点分别是M.N.已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点．问:(1)若碰撞中动量守恒.应满足的关系式为m1OP=m1OM+m2ONm1OP=m1OM+m2ON．( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图13所示，斜槽末端水平，小球m₁从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点，今在槽口末端放一与m₁半径相同的球m₂（m₁＞m₂），仍让球m₁从同一斜槽高度滚下，并与球m₂正碰后使两球落地，球m₁和m₂的落地点分别是M、N，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点．问：
（1）若碰撞中动量守恒，应满足的关系式为

=m1

+m2

=m1

+m2

．
（2）若m1=20g，m2=10g，

=30.0cm，

=10.0cm，

=40.0cm，试判断动量是否守恒．

分析：两个小球做平抛运动，运动时间相同，故水平分位移与水平分速度成正比，写出碰撞前后的总动量，得到需验证的守恒表达式；
带入数据计算，进行判断．

解答：解：（1）需要验证动量守恒表达式为：m₁?v₁=m₁?v₁′+m₂?v₂′
运动时间相同，故：m₁?v₁?t=m₁?v₁′?t+m₂?v₂′?t
得到：m1

=m1

+m2

（2）若m1=20g，m2=10g，

=30.0cm，

=10.0cm，

=40.0cm，
碰撞前的动量是0.02×0.3=0.006kg?m/s
碰撞后的动量是0.02×0.1+0.01×0.4=0.006kg?m/s
所以动量守恒．
故答案为：（1）m1

=m1

+m2

（2）守恒

点评：验证动量守恒定律中，要学会在相同高度下，用水平射程来间接测出速度的方法，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

．
②将下表中的光学元件放在图1丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．

元件代号	A	B	C	D	E
元件名称	光屏	双缝	白光光源	单缝	透红光的滤光片

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为

．（填写元件代号）
③已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离L=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图7甲所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图2乙所示，则其示数为

mm；在B位置时游标卡尺如图2丙所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为

m．
（2）用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图3所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
①对于上述实验操作，下列说法正确的是

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
E．小球1的质量应大于小球2的质量
②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有

．
A．A、B两点间的高度差h₁ B．B点离地面的高度h₂
C．小球1和小球2的质量m₁、m₂ D．小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式

（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式

（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图4所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为

（用所测物理量的字母表示）．

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过测量

（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有

．
A．A、B两点间的高度差h₁ B．B点离地面的高度h₂
C．小球1和小球2的质量m₁、m₂ D．小球1和小球2的半径r
（3）经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为

cm．
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为

（用所测物理量的字母表示）．

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过测量（填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度

B．小球抛出点距地面的高度

C．小球做平抛运动的射程

（2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有。

A．A、B两点间的高度差h₁ B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂ D．小球1和小球2的半径r

（3）经测定，g，g，小球落地点的平均位置距点的距离如图乙所示。有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球平抛运动射程的最大值为。

（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过测量（填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度

B．小球抛出点距地面的高度

C．小球做平抛运动的射程

（2）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有。

A．A、B两点间的高度差h₁

B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂

D．小球1和小球2的半径r

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