Question

质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以水平速度v₀在下面两种情况下击中木块，并最终留在木块内．第一次木块被事先固定住，子弹在木块中钻入深度为s₁，经历时间为t₁；第二次木块不固定，子弹在木块中钻入深度为s₂，经历时间为t₂．两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同．比较s₁和s₂，t₁和t₂，有（　　）

A．s₁=s₂

B．s₁＜s₂

C．t₁＜t₂

D．t₁＞t₂

Answer 1

分析：根据能量守恒定律研究系统摩擦生热Q=fs，其中f为阻力，s为子弹相对于木块的位移．
两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，两次子弹的动量变化不等，根据动量定理研究子弹比较时间．

解答：解：A、第一次木块被事先固定住，子弹在木块中钻入深度为s₁，
根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q₁=

1

2

mv₀²．
第二次木块不固定，子弹在木块中钻入深度为s₂，
根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q₂=

1

2

mv₀²-

1

2

（M+m）v²，
所以Q₁＞Q₂．
根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q=fs．其中f为阻力，s为子弹相对于木块的位移．
所以s₁＞s₂．故A、B错误．
C、两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，两次子弹的动量变化不等，根据动量定理研究子弹得：
第一次木块被事先固定住，
ft₁=mv₀-0
第二次木块不固定，
ft₂=mv₀-mv
所以t₁＞t₂．故C错误，D正确．
故选D．

点评：本题考查了动量定理和能量守恒定律在子弹打木块模型中的应用，注意研究对象的选取和功能关系的应用．