Question

为测定某电源的电动势E和内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图1所示的电路．ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R₀是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触良好．

（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图2所示，其示数为d=

 

mm．
（2）实验时闭合开关，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U、电流I等相关数据，如下表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.89	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	4.97	6.06	6.77	7.79

请根据表中数据在图3上作U-I关系图线，根据图象求电源的内阻r=

 

Ω．
（3）图4是根据表中数据作出的U/I-x关系图象，由图象求出电阻丝的电阻率ρ为

 

Ω?m（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出U-I图象，电源的U-I图象斜率的绝对值是电源的内阻与保护电阻之和，然后求出电源内阻．
（3）由电路欧定律与电阻定律求出函数表达式，然后根据图4所示图象求出金属丝的电阻率．

解答：解：（1）由图2所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0，可动刻度示数为40.0×0.01mm=0.400mm，电阻丝直径d=0.400mm．
（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象，如图所示，
由图象可知，R=R₀+r=

△U

△I

=

2.18-1.50

0.49-0.28

≈3.2Ω，电源内阻r=R-R₀=3.2Ω-2Ω=1.2Ω．
（3）由电阻定律可得，R=ρ

x

S

，由欧姆定律可得：R=

U

I

，则

U

I

=

ρ

S

x，

U

I

-x图象斜率k=

ρ

S

，
由图4所示图象可知：k=

△ U I

△x

=

8-2

0.6

=10，即k=

ρ

S

=10，
电阻率ρ=kS=kπ(

d

2

)2=10×3.14×(

0.4×10-3

2

)2≈1.3×10^-6Ω?m；
故答案为：（1）0.400；（2）如图所示；1.2；（3）1.3×10^-6．

点评：螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；要掌握应用图象法处理实验数据的方法．