Question

人类为了探测距离地球大约3.8×10⁵km的月球，发射了月球探测器（即月球车）．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s 向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s²．在某次探测实验中探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏上显示的数据（无线电信号在地月之间传播的时间可以忽略不计）已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．求：
（1）探测器匀速运动时的速度
（2）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令
（3）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明

收到信号时间	与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020	52
9：1030	32
发射信号时间	给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9：1033	2
收到信号时间	与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040	12

Answer 1

分析：（1）已知前后两次距离障碍物的距离和经过的时间，根据公式V=

x

t

即可求出匀速运动的速度；
（2）如果执行了命令，则探测器做匀减速，根据匀减速直线运动位移时间公式求出运动的位移，跟给你的数据进行比较即可求解；
（3）如我是控制中心的工作人员，则立即下达减速命令，根据位移时间公式算出加速度．

解答：解：（1）根据表格可知：前后两次收到信号的时间为10s，前后两次收到信号时探测器运动的位移为20m，
则v=

x

t

=

20

10

m/s=2m/s
（2）根据表格可知：a=-2m/s²，运动的位移为32-2×3-12m=14m，减速的时间为7s，
若执行了命令，则运动的位移x=v0t+

1

2

at2=-35m
而根据表格可知：运动的位移为14m，所以没有执行命令．
（3）如我是控制中心的工作人员，则立即下达减速命令，由表格可知；必须在12m内停止运动，
根据2ax=v2-v02得：
a=

-4

24

=-0.17m/s2
答：（1）探测器匀速运动时的速度为2m/s；
（2）经过数据分析，减速器没有执行减速命令；
（3）假如我是控制中心的工作人员，应立即下达减速命令，加速度大小为0.17m/s²．

点评：本题考查了匀变速直线运动公式的直接应用，要求同学们能根据表格读出有用信息，难度适中．