Question

如图所示，是质量分别为M=1.5kg，m=0.5kg的两个小球A、B在光滑水平面上做对心碰撞前后，画出的位移一时间图象，由图可知下列判断正确的是（　　）

A．两个小球在碰撞前后动量守恒

B．碰撞过程中，B损失的动能是3J

C．碰撞前后，B的动能不变

D．这两个小球的碰撞是弹性的

Answer 1

分析：根据x-t图象的斜率等于速度求出各个物体的速度，分别求出碰撞前后的总动量，即可判断动量是否守恒；根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

解答：解：A、根据x-t图象可知：A球的初速度为v_A=0，B球的初的速度为v_B=

△xB

△t

=

20

5

m/s=4m/s，
碰撞后A球的速度为v_A′=

△xA

△t

=

30-20

10-5

=2m/s，碰撞后B球的速度为v_B′=

10-20

10-5

=-2m/s
碰撞前总动量P=Mv_A+mv_B=2kg?m/s，碰撞后总动量P=Mv_A′+mv_B′=2kg?m/s，故两个小球在碰撞前后动量守恒．故A正确．
B、C碰撞过程中，B球的动能变化量为△E_kB=

1

2

m

v

′2 B

-

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×0.5×（2²-4²）=-3J，即损失3J，故B正确，C错误．
D、A球动能增加量为△E_kA=

1

2

M

v

′2 A

-

1

2

M

v

2 A

=

1

2

×1.5×22J=3J，则知碰撞前后系统的总动能不变，此碰撞是弹性碰撞，故D正确．
故选ABD

点评：本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．