Question

一弹簧秤秤盘的质量M＝1.5 kg，盘内放一个质量m＝10.5 kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k＝800 N/m，系统原来处于静止状态，如图所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上做匀加速直线运动．已知在前0.2 s时间内F是变力，在0.2 s以后是恒力．求力F的最小值和最大值各多大？取g＝10 m/s²．

Answer 1

答案：
解析：

答案：Fmin＝72 N，Fmax＝168 N 　　解析：因为在t＝0.2 s内F是变力，在t＝0.2 s以后F是恒力，所以在t＝0.2 s时，P离开秤盘．此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量M＝1.5 kg，所以此时弹簧不能处于原长，设在0～0.2 s这段时间内P向上运动的距离为x，对物体P据牛顿第二定律可得：F＋N－mg＝ma 　　对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得： 　　F＋k[－x]－(M＋m)g＝(M＋m)a 　　令N＝0，并由上述二式求得x＝，而x＝at2，所以求得a＝6 m/s2． 　　当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin＝(M＋m)a＝72 N． 　　当P与盘分离时拉力F最大，Fmax＝m(a＋g)＝168 N．