题目内容
如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环恰保持静止．试求：（1）小环对杆的压力；
（2）每根细线上的张力
（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？（滑动摩擦力等于最大静摩擦力）
【答案】分析：木块被两根轻绳如图所示悬挂着处于平衡状态，而两环被两根绳子拉着也恰能保持静止．通过绳子的长度与两环的间距可以确定两绳的夹角，从而求出细线中的张力．再利用整体思想将每个小环对杆的压力算出，对于静摩擦力则是将绳子对环的拉力沿水平与竖直方向去分解，从而求出最大静摩擦力，由于滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以可借助于公式Ff=μFN求出动摩擦因数μ．
解答：解：（1）整体法分析有：2FN=（M+2m）g
即FN=
M g+mg
由牛顿第三定律得：小环对杆的压力FN′=
M g+mg
（2）研究M得 2FTcos30°=Mg
FT=
（3）环处于临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，
则有：FTsin30°=μFN
解得：动摩擦因数μ至少为 μ=
答：（1）小环对杆的压力
M g+mg
（2）每根细线上的张力=
（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为=
点评：本题需要对物体受力分析，由于两个物体，所以必须在选择研究对象．由于绳子拉环使得学生误解，杆对环的支持力的方向是与绳子方向相反，应该是与杆垂直．因为环刚好处于静止，所以此时所受摩擦力为最大值．
解答：解：（1）整体法分析有：2FN=（M+2m）g
即FN=
M g+mg 由牛顿第三定律得：小环对杆的压力FN′=
M g+mg （2）研究M得 2FTcos30°=Mg
FT=
（3）环处于临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，
则有：FTsin30°=μFN
解得：动摩擦因数μ至少为 μ=
答：（1）小环对杆的压力
M g+mg （2）每根细线上的张力=
（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为=
点评：本题需要对物体受力分析，由于两个物体，所以必须在选择研究对象．由于绳子拉环使得学生误解，杆对环的支持力的方向是与绳子方向相反，应该是与杆垂直．因为环刚好处于静止，所以此时所受摩擦力为最大值．
练习册系列答案
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