Question

18．如图所示电路，灯A标有“4V，0.5A”，灯B标有“6V，3W”，电源电压U恒为8V，当电键S₁、S₂都闭合时，灯A、A都正常发光．试求：
（1）定值电阻R₁的阻值；
（2）断开S₂，灯A会发生什么现象？
（3）断开S₂，调节滑动变阻器使S₂断开时灯A仍能正常发光，此时滑动变阻器R₂的功率．

Answer 1

分析 （1）电键S₁、S₂都闭合时，灯A、B都正常发光，两支路电流等于灯泡的额定电流，求出干路电流，根据串联电路特点求出${R}_{1}^{\;}$两端电压，由欧姆定律求出电阻${R}_{1}^{\;}$的值；
（2）断开${S}_{2}^{\;}$，分析总电阻的变化，判断灯泡两端电压变化情况；
（3）断开S₂，调节滑动变阻器使S₂断开时灯A仍能正常发光，电路电流等于灯泡的额定电流，求出滑动变阻器两端的电压，由P=UI求滑动变阻器R₂的功率

解答 解：（1）电键S₁、S₂都闭合时，灯A、B都正常发光，即并联部分电压6V
电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压：${U}_{1}^{\;}=U-{U}_{并}^{\;}=8-6=2V$
A灯电流${I}_{A}^{\;}=0.5A$
B灯电流${I}_{B}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{3}{6}A=0.5A$
干路电流$I={I}_{A}^{\;}+{I}_{B}^{\;}=0.5+0.5=1A$
定值电阻${R}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{I}=\frac{2}{1}Ω=2Ω$
（2）断开${S}_{2}^{\;}$，总电阻变大，总电流变小，${R}_{1}^{\;}$两端电压变小，原来并联部分电压变大，A灯更亮，可能烧坏
（3）断开S₂，调节滑动变阻器使S₂断开时灯A仍能正常发光
电路电流${I}_{A}^{\;}=0.5A$
${R}_{1}^{\;}$两端的电压为$I{R}_{1}^{\;}=0.5×2=1V$
滑动变阻器两端电压${U}_{滑}^{\;}=U-{U}_{1}^{\;}-{U}_{A}^{\;}=8-1-4=3V$
滑动变阻器${R}_{2}^{\;}$的功率$P={U}_{滑}^{\;}I=3×0.5=1.5W$
答：（1）定值电阻R₁的阻值2Ω；
（2）断开S₂，灯A会更亮，可能烧坏
（3）断开S₂，调节滑动变阻器使S₂断开时灯A仍能正常发光，此时滑动变阻器R₂的功率1.5W

点评 本题是电路的计算问题，首先要分清各部分电路的关系，其次抓住灯泡正常发光的条件：电压等于额定电压．