Question

有一质量为m的人造卫星，在离地面h 的高空绕地球作匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球的质量为M，万有引力常量为G．求：
①卫星所受的向心力．
②卫星的运行速度．  
③卫星运行的周期．

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力列出等式，F=

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

即可求解．

解答：解：（1）根据万有引力提供向心力得
F_向=

GMm

r2

轨道半径r=R+h
所以卫星所受的向心力是

G Mm

r2

（2）根据万有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

mv2

r

r=R+h
v=

GM R+h

（3）根据万有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

r=R+h
T=2π

(R+ h)3 GM

答：①卫星所受的向心力是

GMm

r2

．
②卫星的运行速度大小是

GM R+h

．  
③卫星运行的周期是2π

(R+ h)3 GM

．

点评：解决本题的关键知道人造卫星绕地球运行靠万有引力提供向心力，熟练运用向心力公式求解．