题目内容

3．我国发射的“神舟八号”飞船与先期发射的“天宫一号”空间站实现了完美对接．已知“天宫一号”绕地球做圆轨道运动，轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G．假设沿椭圆轨道运动的“神州八号”环绕地球的运动方向与“天宫一号”相同，远地点与“天宫一号”的圆轨道相切于某点P，并在该点附近实现对接，如图所示．则下列说法正确的是（　　）
A．根据题设条件可以计算出地球对“天宫一号”的引力大小
B．根据题中条件可以计算出地球的质量
C．要实现在远地点P处对接，“神舟八号”需在靠近P处之前应该点火减速
D．“神舟八号”的运动周期比“天宫一号”的小

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出地球的质量，由于“天宫一号”质量未知，无法求出地球对“天宫一号”的引力大小．根据开普勒第三定律比较“神舟八号”和“天宫一号”的周期大小．在椭圆轨道的远地点需加速，使得万有引力等于向心力，才能进入圆轨道．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，地球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，由于“天宫一号”的质量未知，无法求出地球对：“天宫一号”的引力大小，故A错误，B正确．
C、要实现在远地点P处对接，“神舟八号”需在靠近P处之前应该点火加速，使得万有引力等于向心力，故C错误．
D、根据开普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$，由于“神舟八号”轨道的半长轴小于“天宫一号”的轨道半径，则“神舟八号”的运动周期比“天宫一号”的小，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道运用万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，环绕天体的质量无法求出，以及会根据万有引力和向心力的大小关系分析变轨问题．

练习册系列答案
相关题目
13．（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照如图1所示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．先释放悬挂纸带的夹子，再接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内．
答：BCD．
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图2所示．根据打出的纸带，
选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，
点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件
计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，
其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．
若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，使用交流电的频率为f，还需要测量的物理量是重锤质量m．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=mg-$\frac{m（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
14．下列所给的图象中作直线运动物体不能回到初始位置的是（　　）
A．B．C．D．
11．如图所示，一个M=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力Fm=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g=10N/kg，求在以下情况中，
（1）只挂m0处于静止状态时，M受到的摩擦力的大小；
（2）只在桶内加入m1=0.5kg的砂子时，M受到的摩擦力的大小；
（3）只在桶内加入m1=0.6kg的砂子时，要使M静止，需要加一个水平向左的力F，则F至少多大？
18．如图所示，倾角θ为的斜面静止在水平地面上，质量为m的木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面大小恒定的拉力F作用于木块，拉力在斜面所在的平面内绕木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（　　）
A．小木块受到斜面的最大摩擦力为$\sqrt{{F^2}+{{（mgsinθ）}^2}}$
B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F
C．斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ
D．斜面体受到地面的最大摩擦力为F
8．小明通过实验验证力的平行四边形定则．
（1 ） 实验记录纸如图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力Fh3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1=3.30N、F2=3.85N 和F3=4.25N，请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．
（2）探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的D
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将弹簧秤与水平木板成450角度进行拉动橡皮条
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（3）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差正确的说法是BD
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些．
15．摩擦起电是一种常见的起电方式，关于摩擦起电，下列说法正确的是（　　）
A．用梳子和头发摩擦后能够吸引小物体，因为万有引力的作用
B．在A选项中梳子带电后头发就不带电了
C．摩擦起电产生了电荷，使自然界中的电荷数增加了
D．摩擦起电的本质是电荷发生了转移
12．在“测定金属导体的电阻率”实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω．除了变阻器R、电源（3V）、开关、导线之外，还有下列器材：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15KΩ）   B．电压表V2 （量程15V，内阻约为75KΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）    D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
（1）电压表应选A；电流表应选D．（填仪器前的字母序号ABCD）
（2）应选用图1中的b（填“a”或“b”）为实验电路图，实验开始前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端（填“左”或“右”）
（3）按你所选择的电路图把图2的实物图用导线连接起来
13．下列说法中正确的是（　　）
A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
B．路程总要大于这一段的位移大小
C．运动状态变化仅指速度大小的变化
D．重力加速度g的大小与纬度有关，赤道处g的值最小

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