题目内容
如图所示,一水平传送装置有轮半径均为R= 1/
m的主动轮
和从动轮
及传送带等构成。两轮轴心相距8.0 m,轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因素为μ = 0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。(g取10 m/s2)
(1)当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后,这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用的时间为多少?
(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零),主动轮O1的转速至少应为多大?
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【答案】
(1)
(2)n=240r/min(或4r/s)
【解析】设面粉袋得质量为m,其在与传送带产生相当滑动得过程中所受得摩擦力
。故而其加速度为:
……………………………………… (2分)
(1)若传送带得速度
=4.0m/s,则面粉袋加速运动的时间
,在
时间内的位移
为:
…………………………………(2分)
其后以v=4.0m/s的速度做匀速运动
解得:
………………………………………………………… (2分)
运动的总时间为:
………………………………………(1分)
(2)要想时间最短,m应一直向B端做加速度,
由:
可得:
(2分)
此时传送带的运转速度为:
………………… (2分)
由
可得:n=240r/min(或4r/s)…………………… (2分)
本题考查力与运动的关系,先进行受力分析,根据受力情况求出加速度,把本题完全转化为运动学问题,根据传送带上物块先做匀加速运动在做匀速运动,求出阶段的时间和位移
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