题目内容
阻值为R的电阻和不计电阻的导线组成如图所示的滑轨，滑轨与水平面成α角，匀强磁场垂直滑轨所在的平面，宽窄滑轨的宽度是二倍关系，一质量为m电阻不计的导体棒ab垂直滑轨放置，彼此接触良好．不计导体棒与滑轨间的摩擦，导体棒从靠近电阻R处由静止释放，在滑至窄滑轨之前已达匀速，其速度为v，窄滑轨足够长．则下列说法正确的是（ ）| A、导体棒进入窄滑轨后，一直做匀速直线运动 | B、导体棒在窄滑轨上先做减速运动再做匀速运动 | C、导体棒在窄滑轨上匀速运动时的速度为2v | D、导体棒在宽窄两滑轨上匀速运动时电阻R上产生的热功率之比为1：4 |
分析：导体棒在滑至窄滑轨之前已达匀速，受力平衡，由平衡条件和安培力表达式，列式；当导体棒进入窄滑轨后，分析安培力的变化，判断其运动情况．当导体棒进入窄滑轨后匀速运动时，受力也达到平衡，根据安培力与速度的关系式，由平衡条件求出速度之比，再根据功能关系求解热功率之比．
解答：解：A、B、导体棒在滑至窄滑轨之前已达匀速，受力平衡，则有：mgsinα=
…①
当导体棒进入窄滑轨后，速度没有突变，导体棒有效有切割长度减小，由E=BLv知，产生的感应电动势减小，感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，则重力沿斜面向下的分力将大于安培力，所以导体棒将做加速运动，随着速度增大，感应电动势、感应电流和安培力均匀增大，导体棒的加速度减小，当安培力与重力沿斜面向下的分力再次相等时做匀速运动，故AB错误．
C、D设导体棒在窄滑轨上匀速运动时的速度v′．则有：mgsinα=
…②
由①②得，v′=4v
根据功能关系得：导体棒匀速运动时，电阻R上产生的热功率等于重力的功率，为 P=mgsinαv∝v，所以导体棒在宽窄两滑轨上匀速运动时电阻R上产生的热功率之比为1：4，故C错误，D正确．
故选：D
| B2L2v |
| R |
当导体棒进入窄滑轨后，速度没有突变，导体棒有效有切割长度减小，由E=BLv知，产生的感应电动势减小，感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，则重力沿斜面向下的分力将大于安培力，所以导体棒将做加速运动，随着速度增大，感应电动势、感应电流和安培力均匀增大，导体棒的加速度减小，当安培力与重力沿斜面向下的分力再次相等时做匀速运动，故AB错误．
C、D设导体棒在窄滑轨上匀速运动时的速度v′．则有：mgsinα=
| B2(0.5L)2v′ |
| R |
由①②得，v′=4v
根据功能关系得：导体棒匀速运动时，电阻R上产生的热功率等于重力的功率，为 P=mgsinαv∝v，所以导体棒在宽窄两滑轨上匀速运动时电阻R上产生的热功率之比为1：4，故C错误，D正确．
故选：D
点评：解决本题关键要掌握安培力经验公式F=
，通过分析受力情况，要能正确判断运动情况．
| B2L2v |
| R |
练习册系列答案
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阻值为R的电阻和不计电阻的导线组成如图所示的滑轨，滑轨与水平面成α角，匀强磁场垂直滑轨所在的面，宽窄滑轨的宽度是二倍关系，一质量为m电阻不计的导体棒ab垂直滑轨放置，彼此接触良好。不计导体棒与滑轨间的摩擦，导体棒从靠近电阻R处由静止释放，在滑至窄滑轨之前已达匀速，其速度为v，窄滑轨足够长。则下列说法正确的是
| A．导体棒进入窄滑轨后，先做加速度逐渐减小的加速运动后作匀速运动 |
| B．导体棒在窄滑轨上匀速运动的速度为2v |
| C．导体棒在宽窄两滑轨上匀速运动时导体棒产生的电动势相同 |
| D．导体棒在窄滑轨上匀速运动时电阻R上产生的热功率是在宽滑轨上匀速运动时电阻R上产生的热功率4倍 |
