Question

如图所示，绝缘轨道平面与水平面垂直，倾斜轨道部分摩擦因数μ＝0.2，倾斜轨道与水平面夹角＝37°，倾斜轨道足够长与半径R＝0.5 m的半圆形光滑轨道圆滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝10 V/m，一带负电的小物块质量为0.3 kg所带电量为0.4 C，让小物块在倾斜轨道上从与半圆轨道最高点C点等高的A点由静止释放．(重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝，cos37°＝，此题结果可用分数表示)

求：(1)小物块在半圆轨道上运动过场中的最大动能？

(2)使小物块恰好通过半圆轨道最高点C处，将其在倾斜轨道上由静止释放时距水平面的高度H？

(3)在(2)中小物块通过C点时，电场立即消失，小物块打在倾斜轨道上的位置距地面的高度h？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)令小物块动能最大的位置为D点，分析得： 　　当电场力与重力的合力反向延长线过半圆轨道圆心时， 　　小物块动能最大，如图有 　　，即＝53°；1分 　　因为mgcos＝Eqsin；1分 　　所以小物块与倾斜轨道间无摩擦 　　AD由动能定理： 　　；1分 　　代入数据解得：；1分 　　(2)小物块恰好通过最高处C点，有 　　①；1分 　　从释放点到C点由动能定理 　　②；2分 　　①②式联立解得：；1分 　　(3)小物块离开C点后做平抛运动 　　；1分 　　；1分 　　整理有：；1分 　　解得：，(舍)；1分