题目内容
12．
发光二极管广泛应用与电子显示屏和新型照明光源等领域，通常发光二极管的成品是将发光二级管的管芯封装在一个半球形的透明介质中的（如图所示），有一种用于电子显示屏的发光二极管，其管芯的发光区域为直径等于2mm的圆盘，封装用的透明介质的折射率为1.7，为了使人们能在更大的角度范围内最清晰的看到发光二极管发出的光，即要求管芯发光面上每一个发光点发出的光都能从整个半球面射出，试分析在制作发光管时半球形介质的半径R应满足是什么条件．
分析 研究临界情况，从A点发出的光线射到任意位置均不发生全反射即可，然后结合临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$进行分析即可．
解答 解：结合几何关系可知，只要A点和B点发出的光能够从半球面全部射出，那么发光面上每一个发光点发出的光都能从整个半球面射出；
设半球的半径为R，发光圆盘直径为D，从A点射出的光与球面交于点A′（如图所示），AA′与OA′夹角为α，∠A′AO=β，则：
根据正弦定理，有：
$\frac{R}{sinβ}$=$\frac{\frac{1}{2}D}{sinα}$
当β=90°时，α最大；
从A点垂直于圆盘射出的光与球面交于点A′，则：
sinα=$\frac{\frac{D}{2}}{R}$=$\frac{D}{2R}$
不发生全反射的条件是：sinα＜sinC=$\frac{1}{n}$，即$\frac{D}{2R}$＜$\frac{1}{n}$
解得：R＞$\frac{nD}{2}$=1.7mm
答：在制作发光管时半球形介质的半径R应满足条件是R＞1.7mm．
点评 对于几何光学中“条件”或“范围”问题，往往要研究临界情况，找出临界点和临界的最大入射角，然后结合全反射的临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$进行分析．
练习册系列答案
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15．
某物体速度为v0的加速直线运动，其加速度随位移变化的a-x图线如图所示，类比研究匀变速直线运动位移的方法，可知当物体通过位移为x0时的速度大小为（ ）
某物体速度为v0的加速直线运动，其加速度随位移变化的a-x图线如图所示，类比研究匀变速直线运动位移的方法，可知当物体通过位移为x0时的速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{2}）{x}_{0}}$ | B． | $\sqrt{{v}_{0}^{2}+2（{a}_{1}+{a}_{2}）{x}_{0}}$ | ||
| C． | $\sqrt{{v}_{0}^{2}+（{a}_{1}+{a}_{2}）{x}_{0}}$ | D． | $\sqrt{2{v}_{0}^{2}+2（{a}_{1}+{a}_{2}）{x}_{0}}$ |
3．
如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下．当线圈竖直向下运动时（ ）
如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下．当线圈竖直向下运动时（ ）| A． | 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同 | |
| B． | 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反 | |
| C． | 磁铁与线圈相互吸引 | |
| D． | 磁铁与线圈相互排斥 |
如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、初速率为v0的子弹水平射入木块且未穿出．求：
如图所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为mA、mB、mC，且mA=mB=1.0kg，mC=2.0kg，其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起，开始时整个装置处于静止状态．A和B之间有少许塑胶炸药．现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量中有E=9.0J转化为A和B的动能．求：
如图所示，光滑水平面上，一轻弹簧的两端分别与质量为2m、3m的B、C两物体固定连接，以共同速度v0向右运动，另一质量为m的小物块A以速度v0向左运动，与B发生碰撞后粘合．已知相互作用过程中弹簧都在弹性限度内．求弹簧第一次被压缩至最短时弹簧的弹性势能．
1．如图，某质点做简谐运动的图象．下列说法正确的是（ ）
| A． | t=0时，质点的速度为零 | |
| B． | t=0.1 s时，质点具有y轴正向最大加速度 | |
| C． | 在0.2 s-0.3 s内质点沿y轴负方向做加速度增大的加速运动 | |
| D． | 在0.5 s-0.6 s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动 |
2．在水平路面上，有一辆以36km/h的速度行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s速度抛给前方座位另一位乘客乙，则行李的动能是（ ）
| A． | 500J | B． | 200J | C． | 450J | D． | 900J |