题目内容

12．如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r=$\sqrt{0.44}$m的$\frac{1}{4}$圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2．则（　　）
A．该钢球刚进入轨道时的初动能为0.10J
B．该钢珠从M圆弧轨道最高点飞出的速度大小为10m/s
C．该钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是0.20s
D．如果改变初速度，则在初速度不同的钢珠中一定能够找到这样的特殊钢珠：它既能经过M的上端点，又能垂直打到曲面N上

分析 钢球在M轨道最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程求解最高点飞出时的速度，然后根据机械能守恒定律列式求解钢球刚进入轨道时的初动能；
根据平抛运动的分位移公式和合位移公式求出钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间．根据平抛运动的规律分析D项．

解答 解：AB、小球刚好通过M的上端点，根据牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，
解得：v1=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×1}$m/s=$\sqrt{10}$m/s，
即钢珠从M圆弧轨道最高点飞出的速度大小为 $\sqrt{10}$m/s
根据机械能守恒得：EK0=mgR+$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$=0.01×10×1+$\frac{1}{2}$×0.01×（$\sqrt{10}$）2 J=0.15J，
即钢球刚进入轨道时的初动能为0.15J，故A、B错误．
C、钢珠从最高点飞出后，做平抛运动
水平方向位移：x=v1t      
竖直方向位移：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$    
又根据几何关系有：x2+y2=r2
所以有：（v1t）2+（$\frac{1}{2}$gt2）2=r2
代入数据有：（$\sqrt{10}$t）2+（$\frac{1}{2}$×10×t2）2=（$\sqrt{0.44}$）2
可解得：t=0.2s，故C正确．
D、根据平抛运动的推论知，速度的反向延长线交水平位移的中点，可知经过M上端点的钢球，打到曲面N上速度的反向延长线不可能通过M的上端点，则不可能垂直于打到曲面N上，故D错误．
故选：C．

点评 根据重力恰好提供向心力求解出最高点速度是突破口，然后根据机械能守恒定律和平抛运动的分位移公式列式是关键．

练习册系列答案
相关题目
5．图为一定质量理想气体的压强P与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经过等压过程到状态C．设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则TA=$\frac{2}{3}$TC，从状态B到状态C过程气体吸热（填“吸”、“放”）
3．关于激光的应用问题，下列说法中正确的是（　　）
A．光纤通信是应用激光相干性的特点对信号进行调制，使其在光导纤维中传递信息的
B．计算机内的“激光头”读出光盘上记录的信息是应用了激光平行度好的特点
C．医学上可用激光做“光刀”切除肿瘤是应用激光亮度高的特点
D．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光平行度好的特点
20．一交流电流的图象如图所示，由图可知（　　）
A．用电流表测该电流其示数为10A
B．该交流电流的频率为50 Hz
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W
D．该交流电流即时值表达式为i=10$\sqrt{2}$sin628t A
7．如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的转速至少应为$\frac{{\sqrt{ug}}}{{\sqrt{4r{π^2}}}}$．
17．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，g取10m/s2．试求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子落地时的速度大小．
4．关于万有引力表达式F=$\frac{GMm}{r}$的说法正确的是（　　）
A．表达式中G是引力常量是由卡文迪许推导并人为规定的
B．当r趋于0时两物体间的万有引力趋于无穷大
C．M、m所受万有引力大小相等时是一对相互作用力
D．质量大的物体所受万有引力比质量小的大
1．一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯的支持力对人做功情况是（　　）
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．始终做正功
D．无法确定
2．如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，则被封闭的空气（　　）
A．分子间的引力和斥力都增大B．分子的平均动能增大
C．内能一定增大D．体积变小，压强变大

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网