题目内容
12．
如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r=$\sqrt{0.44}$m的$\frac{1}{4}$圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2．则（ ）| A． | 该钢球刚进入轨道时的初动能为0.10J | |
| B． | 该钢珠从M圆弧轨道最高点飞出的速度大小为10m/s | |
| C． | 该钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是0.20s | |
| D． | 如果改变初速度，则在初速度不同的钢珠中一定能够找到这样的特殊钢珠：它既能经过M的上端点，又能垂直打到曲面N上 |
分析 钢球在M轨道最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程求解最高点飞出时的速度，然后根据机械能守恒定律列式求解钢球刚进入轨道时的初动能；
根据平抛运动的分位移公式和合位移公式求出钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间．根据平抛运动的规律分析D项．
解答 解：AB、小球刚好通过M的上端点，根据牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，
解得：v1=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×1}$m/s=$\sqrt{10}$m/s，
即钢珠从M圆弧轨道最高点飞出的速度大小为 $\sqrt{10}$m/s
根据机械能守恒得：EK0=mgR+$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$=0.01×10×1+$\frac{1}{2}$×0.01×（$\sqrt{10}$）2 J=0.15J，
即钢球刚进入轨道时的初动能为0.15J，故A、B错误．
C、钢珠从最高点飞出后，做平抛运动
水平方向位移：x=v1t
竖直方向位移：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
又根据几何关系有：x2+y2=r2
所以有：（v1t）2+（$\frac{1}{2}$gt2）2=r2
代入数据有：（$\sqrt{10}$t）2+（$\frac{1}{2}$×10×t2）2=（$\sqrt{0.44}$）2
可解得：t=0.2s，故C正确．
D、根据平抛运动的推论知，速度的反向延长线交水平位移的中点，可知经过M上端点的钢球，打到曲面N上速度的反向延长线不可能通过M的上端点，则不可能垂直于打到曲面N上，故D错误．
故选：C．
点评 根据重力恰好提供向心力求解出最高点速度是突破口，然后根据机械能守恒定律和平抛运动的分位移公式列式是关键．
图为一定质量理想气体的压强P与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经过等压过程到状态C．设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则TA=$\frac{2}{3}$TC，从状态B到状态C过程气体吸热（填“吸”、“放”）| A． | 光纤通信是应用激光相干性的特点对信号进行调制，使其在光导纤维中传递信息的 | |
| B． | 计算机内的“激光头”读出光盘上记录的信息是应用了激光平行度好的特点 | |
| C． | 医学上可用激光做“光刀”切除肿瘤是应用激光亮度高的特点 | |
| D． | “激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光平行度好的特点 |
| A． | 用电流表测该电流其示数为10A | |
| B． | 该交流电流的频率为50 Hz | |
| C． | 该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W | |
| D． | 该交流电流即时值表达式为i=10$\sqrt{2}$sin628t A |
如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的转速至少应为$\frac{{\sqrt{ug}}}{{\sqrt{4r{π^2}}}}$．| A． | 表达式中G是引力常量是由卡文迪许推导并人为规定的 | |
| B． | 当r趋于0时两物体间的万有引力趋于无穷大 | |
| C． | M、m所受万有引力大小相等时是一对相互作用力 | |
| D． | 质量大的物体所受万有引力比质量小的大 |
| A． | 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 | |
| B． | 加速时做正功，匀速和减速时做负功 | |
| C． | 始终做正功 | |
| D． | 无法确定 |
如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，则被封闭的空气（ ）| A． | 分子间的引力和斥力都增大 | B． | 分子的平均动能增大 | ||
| C． | 内能一定增大 | D． | 体积变小，压强变大 |