题目内容

3.如图所示,(a)中的变压器为理想变压器,原线圈的匝数为n1,副线圈的匝数为n2,电压表V的读数约为3.5V,变压器的原线圈两端所接电压如图(b)所示,两个20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端,电压表V为理想电压表,则(  )
A.原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比约为10:1
B.原线圈上电压的有效值为100V
C.原线圈上电压的函数表达式:u=100sin50πtV
D.变压器输入功率约为1.5W

分析 由串并联电路规律可知输出电压;根据图b可明确最大值,则由最大值和有效值的关系可求得有效值及表达式;根据功率关系可求得输入功率.

解答 解:AB、电压表示数为3.5V,根据串并联电路规律可知,输出电压为7V;由图可知,输入电压有效值约为:$\frac{100}{\sqrt{2}}$≈70V;故匝数之比约为10:1;故A正确;B错误;
C、原线圈电压的最大值为100V,角速度ω=50π;故表达式为:u=100sin50πtV;故C正确;
D、输出功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{7}^{2}}{40}$=1.225W;输入功率等于1.225W;故D错误;

点评 本题考查变压器原理与电路的结合,要注意明确电路结构;同时明确变压器电压之比等于匝数之比;电流与匝数成反比;功率相等等关系.

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